在矩形ABCD中,AB=1,∠AOB=60°,则矩形ABCD的面积______.
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在矩形ABCD中,AB=1,∠AOB=60°,则矩形ABCD的面积______.
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在矩形ABCD中,AB=1,∠AOB=60°,则矩形ABCD的面积______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB=1,
∴AC=2OA=2,
在Rt△ACB中,由勾股定理得:BC=
3
,
即矩形ABCD的面积是AB×BC=1×
3
=
3
,
故答案为:
3
.
举一反三
在△ABC中,若已知∠A=60°,再添加一个条件______,就能使△ABC是等边三角形.(只要写出一个符合题意的条件即可)
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12.若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.
题型:不详
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|
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正三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,∠APE的度数为( )
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
题型:不详
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P
1
与P关于OB对称,P
2
与P关于OA对称,则P
1
,O,P
2
三点构成的三角形是______三角形.
题型:不详
难度:
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如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD
B.AE>CD
C.AE<CD
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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