已知一个n边形的每一个内角都等于150°.(1)求n;(2)求这个n边形的内角和;(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?

已知一个n边形的每一个内角都等于150°.(1)求n;(2)求这个n边形的内角和;(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?

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已知一个n边形的每一个内角都等于150°.
(1)求n;
(2)求这个n边形的内角和;
(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?
答案
(1)∵每一个内角都等于150°,
∴每一个外角都等于180°-150°=30°,
∴边数n=360°÷30°=12;

(2)内角和:12×150°=1800°;

(3)从一个顶点出发可做对角线的条数:12-3=9,.
举一反三
如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.
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如图:ABCD,∠B=61°,∠C=35°.求∠1和∠A的度数.
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若四边形四角度数之比为1:2:2:3,则此四边形为(  )
A.梯形B.正方形C.直角梯形D.平行四边形
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如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了______米.
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一个多边形的内角和等于外角和,则这个多边形是(  )边形.
A.3B.4C.5D.6
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