一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为640°，则这个内角的度数为（　　）A．60°B．80°C．120°D．150°

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一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数和为640°，则这个内角的度数为（　　）

A．60°

B．80°

C．120°

D．150°

答案

设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°，根据题意，得
（n-2）•180°-x=640°
解之，得n=

1000+x

180

．
∵n为正整数，
∴1000+x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=6．
∴这个内角的度数=（6-2）×180°-640°=80°．
故选B．

举一反三

一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是______边形，它的对角线共有______条．

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一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于（　　）

A．675°

B．720°

C．900°

D．1080°

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已知正n边形的每一个内角为135°，则n=______．

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正多边形的一个内角为156°，它的边数是（　　）

A．10

B．13

C．15

D．19

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八边形共有______条对角线．

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