仲元河边人行道路上进行路面翻新,准备对地面密铺正多边形彩色地砖,如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同 的地砖就能使得各边完全吻合,能够铺满地面.设正多边形地
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仲元河边人行道路上进行路面翻新,准备对地面密铺正多边形彩色地砖,如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同 的地砖就能使得各边完全吻合,能够铺满地面.设正多边形地
题型:不详
难度:
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仲元河边人行道路上进行路面翻新,准备对地面密铺正多边形彩色地砖,如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同 的地砖就能使得各边完全吻合,能够铺满地面.设正多边形地砖的边数分别为a,b,c,那么必有( )
A.
1
a
+
1
b
+
1
c
=1
B.
1
a
+
1
b
=
2
c
C.
1
a
+
1
b
=
1
c
D.
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
2
答案
设正多边形地砖的边数分别为a,b,c的三种正多边形地砖的内角分别为α,β,γ,
则(a-2)×180°=aα,(b-2)×180°=bβ,(c-2)×180°=cγ.
那么
α+β+γ=(180°-
360°
a
)+(180°-
360°
b
)+(180°-
360°
c
)=360°
,
所以
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
2
.
故选D.
举一反三
有三个角相等的四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.矩形、菱形、正方形作为结论都不对
题型:不详
难度:
|
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若一个多边形内角和为900°,则这个多边形是______边形.
题型:北海
难度:
|
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一个凸多边形过相邻两边上各一点(但不是顶点)作一线段,形成另一多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是______.
题型:不详
难度:
|
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一个多边形的内角和与外角和相加之后结果为2520°,求这个多边形的边数.
题型:不详
难度:
|
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已知凸n边形A
1
A
2
…A
n
(n>4)的所有内角都是15°的整数倍,且∠A
1
+∠A
2
+∠A
3
=285°,那么,n等于______.
题型:不详
难度:
|
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