如图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处.若∠1=129°,则∠2的度数为( )A.49°B.50°C.51°D.52°
题型:不详难度:来源:
如图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处.若∠1=129°,则∠2的度数为( ) |
答案
根据翻折的性质可知,∠DOE=∠A,∠HOG=∠B,∠EOF=∠C, 又∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°, ∴∠1+∠2=180°, 又∵∠1=129°, ∴∠2=51°. 故选C. |
举一反三
如图1,在∠A内部有一点P,连接BP、CP,请回答下列问题: ①求证:∠P=∠1+∠A+∠2; ②如图2,利用上面的结论,你能求出五角星五个“角”的和吗? ③如图3,如果在∠BAC间有两个向上突起的角,请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系,并说明理由.
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如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于AB的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,连接BC(只要保留作图痕迹).根据所作图形,求证:∠ABC=90°.
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在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B与∠C的平分线相交于点O,那么∠BOC等于( ) |
若等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角为______. |
下列命题中,真命题是( )A.任何直线都有且只有一条垂直平分线 | B.任意一个三角形的两个锐角之和必大于或等于90° | C.三角形的任一个外角等于三角形的两个内角的和 | D.有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 |
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