如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

题型：不详难度：来源：

如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵OA=OD，AC=BD，
∴OC=OB，∠AOB=∠DOC，
∴△ABO≌△DCO（SAS），∠OBC=∠OCB，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠BAD=∠CDA，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
△ABD≌△DCA（SAS）；
∴图中全等的三角形有3对．
故选C．