如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE。求证:BD=2CE。
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE。求证:BD=2CE。
题型:北京期中题
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE。求证:BD=2CE。
答案
证明:延长BA交CE的延长线于F,
∵AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,
∴△BCE≌△BFE,
∴CE=EF,
∵在△ABC中,∠BAC=90°,CE⊥BE,
∴∠FCA=∠ABD,
∴△ACF≌△ABD,
∴BD=CF,
∴BD=2CE。
举一反三
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,显然有:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系。
题型:北京期中题
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若△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是
[ ]
A.BC=EF
B.∠B=∠D
C.∠C=∠F
D.AC=EF
题型:山东省期中题
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已知:如图△ABC≌△DCB,其中点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,如果AB=2,AC=3,CB=4,那么DC的长为
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.不确定
题型:北京期中题
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是
[ ]
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
题型:北京期中题
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已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120°,则AD、BD、DC三条线段的数量关系为( )
题型:北京期中题
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