如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,求证:O也在∠A的平分线上.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,求证:O也在∠A的平分线上. |
答案
证明:∵O在∠B、∠C的平分线上, ∴O到AB、BC、AC的距离相等, 即O到∠A两边的距离相等, ∴O在∠A的平分线上 |
举一反三
点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等,则点D在( )A.BC的中线上 | B.BC边的垂直平分线上 | C.BC边的高线上 | D.∠A的平分线所在的直线上 |
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如图,已知∠CDA=∠CBA=90°,且CD=CB,则点C在∠______的平分线上,点A在∠______的平分线上. |
如图,是一个风筝骨架.为使风筝平衡,须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应满足______,才能保证OP为∠AOB角平分线. |
某学校到公路距离与到铁路的距离是相等的,并且到公路和铁路相交处O点的距离是5千米.在图中标出学校P的位置,理由是______. |
下列结论错误的是( )A.到已知角两边距离相等的点在同一直线上 | B.一射线上有一点到已知角两边的距离相等这条射线平分已知角 | C.到角两边距离相等的一个点与这个角的顶点的连线不平分这个角 | D.角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角 |
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