在水平的操场上，小明从A点出发，沿直线前进10米后，向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_____

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在水平的操场上，小明从A点出发，沿直线前进10米后，向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________米．

答案

120

解析

小明每次向左转30°，再前进10米，相当于在平面内画了一个正多边形，每个30°角是这个正多边形的一个外角，由于多边形的外角和为360°，所以360°÷30°＝12，即小明走了一个边长为10米的正十二边形，他共走了120米．

举一反三

正十边形的每个外角等于(　　)

A．18°

B．36°

C．45°

D．60°

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正八边形的每个内角为 (　　)

A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

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已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数为 (　　)

A．8

B．7

C．6

D．5

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不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　　)

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行另一组对边相等

C．一组对边平行且相等

D．两组对边分别相等

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如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)，以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P、E在直线AB的同侧)，如果BD＝

AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为(　　)

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