已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是( )①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是( )①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是( )
①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
答案
B.
解析
试题分析:∵在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,
∴∠ABP=∠CBP=∠APB,所以△APB是等腰三角形,①正确;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABP+∠BPD=180°
∵∠ABP=∠CBP
∴∠CBP+∠BPD=180°,②正确;
∵△APB是等腰三角形
∴AP=AB=CD
∵AP+PD=AD=BC
∴PD+CD="BC," ③正确;
∵
与
高相等,要使得
,则必须满足PD+BC=2AP,从题目中无法得知,
∴④错误.
故选B.
举一反三
如图所示,某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m,则对角线AC=
m.
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如图,菱形
的边长为1,
;作
于点
,以
为一边,做第二个菱形
,使
;作
于点
,以
为一边做第三个菱形
,使
;
依此类推,这样做的第
个菱形
的边
的长是
.
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如图,四边形ABCD是矩形,
,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,则
的值是( )
A.
B.
C.8
D.7:25
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若等腰梯形的周长为
,中位线长与腰长相等,高为
,则它的面积为
.
题型:不详
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在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.
题型:不详
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