如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝     ．

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝     ．

答案

7

解析

试题分析：根据矩形的性质、角平分线的性质可得DF=EF=3，再根据勾股定理求得AF的长，即可得到结果.
∵矩形ABCD，EF⊥AD
∴四边形CDFE为矩形，AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴CD=CE
∴矩形CDFE为正方形
∴DF=EF=3
∵EF＝3，AE＝5，EF⊥AD
∴
∴.
点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大.