矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．

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答案

8cm 　　　　

解析

试题分析：先根据题意画出图形，根据矩形的性质结合两条对角线的夹角是60°，可得△AOB为等边三角形，即可求得结果．

∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
即对角线的长度为8cm．
点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

举一反三

等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是　．

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阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”
解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.

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如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.

（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形；
（2）求出四边形AFCE的周长.

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四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中不正确的是
A、①④

⑥
B、①③

⑤
C、①②

⑥
D、②③

④

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如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是__________。

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矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长 ．