如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点．BE平分∠ABC，AB = 2，则□ABCD的周长是_________________．

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如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点．BE平分∠ABC，AB = 2，则□ABCD的周长是_________________．

答案

解析

∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=12．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC =" 8" cm，EF =" 6" cm，则GF的长等于______________cm．

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如图，是一块四边形花园ABDC，在一次数学课外实践活动中，小刚量得

，AC =" 3" m，AB =" 4" m，CD =

m，BD =" 10" m．求这个花园的面积．（结果保留整数，其中

）

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正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．

(1) 求证：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形边长为4，AH =

，求△AGD的面积．

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如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．现把

向左平移，使

与

重合，得

，

交

于点

．

小题1:证明：AH⊥DE
小题2:求

的长．

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如图，

ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　　．

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