如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF
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如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF
题型:不详
难度:
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如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是
。
答案
3
解析
解:如图,分别延长AE、BF交于点H.
∵∠A=∠FPB=60°,
∴AH∥PF,
∵∠B=∠EPA=60°,
∴BH∥PE,
∴四边形EPFH为平行四边形,
∴EF与HP互相平分.
∵G为EF的中点,
∴G也正好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.
∵CD=10-2-2=6,
∴MN=3,即G的移动路径长为3.
举一反三
(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若sin ∠DFE=
,求t
a
n ∠EBC的值.
题型:不详
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(本题6分)
如图,梯形
ABCD
中,
DC
∥
AB
,点
E
是
BC
的中点,连结
AE
并延长与
DC
的延长线相交于点
F
,连结
BF
,
AC
.
求证:四边形
ABFC
是平行四边形;
题型:不详
难度:
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.如图所示,
E
、
F
分别是平行四边形
的边
、
上的点,
与
相交于点
,
与
相交于点
,若
△APD
,
△BQC
,则阴影部分的面积为
.
题型:不详
难度:
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(本题满分7分)
如图所示,在平行四边形
的各边
上,分别取点
,使
.
求证:四边形
为平行四边形.
题型:不详
难度:
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如图,矩形
ABCD
中,
AB
=3,
BC
=5,过对角线交点
O
作
OE
⊥
AC
交
AD
于
E
,则
AE
的长是( ).
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
题型:不详
难度:
|
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