(本小题8分).在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.小题1: ①.求Rt⊿DCE的面积; 小题
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(本小题8分).在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.小题1: ①.求Rt⊿DCE的面积; 小题
题型:不详
难度:
来源:
(本小题8分).在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.
小题1: ①.求Rt⊿DCE的面积;
小题2: ②.求四边形ABCD的面积.
答案
小题1:①.
小题2:②.
解析
(1)解:
∵∠EAB=180°-∠BAD=180°-120°=60°
∴∠E=180°-∠EAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°
∴在RT△ABE中
AE=2AB=2×3=6
同理:设CD=X.则CE=2CD=2X
在RT△CDE中
CD²+ED²=CE²
X²+12²=2X²
解得X1=4×根号3、S2=-4×根号3(不合题意舍去)
SRT△=1/2×4×根号3×12=
(2)解:
连接AC
∴在RT△DAC中
AC=根号【AD²+DC²】根号【6²+(4×根号3)²】=2×根号21
同理:BC=根号【AC²-AB²】=根号【(2×根号21)²-3²】=5×根号3
∴S四边形ABCD=SRT△ACD+SRT△ACB=1/2×6×(4×根号3)+1/2×3×5×根号3
=
举一反三
下列命题中,正确的是 ( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线垂直且相等的四边形是正方形
题型:不详
难度:
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如图,正方形
中,
与
分别是
、
上一点.在
①
、 ②
∥
、 ③
中,
选择其中一个条件,证明
.
题型:不详
难度:
|
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已知,大正方形的边长为4
,小正方形的边长为2
,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以
的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为
秒,两个正方形重叠部分的面积为
,完成下列问题:
小题1:用含
的式子表示
,要求画出相应的图形,表明
的范围;
小题2:当
,求重叠部分的面积
;
小题3:当
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
题型:不详
难度:
|
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矩形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
AD
=2
AB=
4,现有一直角三角板的直角顶点放在点
O
处,直角三角板的两边与矩形
ABCD
的边交于点
E,F
,如果
OE
=
a
,用
a
的代数式表示出所有可能的
OF
的值________.
题型:不详
难度:
|
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