（11·贺州）（本题满分5分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

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（11·贺州）（本题满分5分）
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边

形
∴BC＝AD   BC∥AD ………………2分
∴∠ACB＝DAC             ………………3分
∵BE∥DF
∴∠BEC＝∠AFD           ………………4分
∴△CBE≌△ADF           ………………5分
∴BE＝DF                  ………………6分

解析

略

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，
垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= ．

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(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC
沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．

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（2011•广州）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

A．4	B．12
C．24	D．28

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（2011•恩施州）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q．求证：四边形APCQ是菱形．

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在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方
的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为。

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