(11·贺州)(本题满分5分)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.

(11·贺州)(本题满分5分)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.

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(11·贺州)(本题满分5分)
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边
∴BC=AD   BC∥AD              ………………2分
∴∠ACB=DAC               ………………3分
∵BE∥DF
∴∠BEC=∠AFD             ………………4分
∴△CBE≌△ADF             ………………5分
∴BE=DF                    ………………6分
解析

举一反三
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,
垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=         
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(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BD>CD,将△ABC
沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′.
(1)四边形ABDC′具有什么特点?
(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有上述特点(要求:写出作法,但不要求证明).
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(2011•广州)已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )
A.4B.12
C.24D.28

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(2011•恩施州)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.
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在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方
的水平宽度都是1个单位),则草地的面积为         
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