在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=12AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．

题型：不详难度：来源：

在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=

1

2

AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．

答案

∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴

BE

CF

=

1 2 AB

2AB

=

1

4

．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：

BE

CF

=

1

4

．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．