如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F. 求证:FA=AB. |
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AB∥DC. ∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD. 又∵EA=ED, ∴△AFE≌△DCE. ∴AF=DC. ∴AF=AB. |
举一反三
已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直.顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( ) |
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,______.在如下条件①AE=CF,②DF∥BE中,你认
为再添加哪一个条件,可证出BE=DF.把你选择的条件添在题中的横线上,并完成你的证明. (只需添加一个条件即可) |
如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是______. |
如图,平行四边形ABCD中,∠B+∠D=100°,AB=5cm,BC=7cm,则∠A=______,平行四边形ABCD的周长是______. |
如图,平行四边形ABCD中,AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以
是______.(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”) |
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