已知：四边形ABCD中，AD∥BC．分别添加下列条件：（1）AB∥CD；（2）AB=DC；（3）AD=BC；（4）∠A=∠C；（5）∠B=∠C．能使四边形成为平

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已知：四边形ABCD中，AD∥BC．分别添加下列条件：（1）AB∥CD；（2）AB=DC；（3）AD=BC；（4）∠A=∠C；（5）∠B=∠C．能使四边形成为平行四边形的条件的序号有______．

答案

因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．故能使四边形成为平行四边形的条件的序号有：（1）、（3）、（4）．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．魔方格

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如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．魔方格

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如图所示，AB、CD、EF互相平行，AE、GI、BF互相平行，则图形中有（　　）个平行四边形．

A．5

B．7

C．8

D．9

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几何证明．
如图，在△ABC中，CD是三角形AB边上的中线，AE∥CD，AE=CD，连接CE和DE，DE交AC于F，求证：四边形BCED是平行四边形．魔方格

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在四边形ABCD中，已知AD∥BC，若再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形，则这个条件可以是______．（写出一个条件即可，不再添加辅助线）

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