(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=CD,∠ADE=∠CDB; 在△ADE和△CDE中,
∴△ADE≌△CDE, ∴∠DAE=∠DCE.
(2)判断FG=3EF. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠G, 由题意知:△ADE≌△CDE ∴∠DAE=∠DCE, 则∠DCE=∠G, ∵∠CEF=∠GEC, ∴△ECF∽△EGC, ∴=, ∵△ADE≌△CDE, ∴AE=CE, ∵AE=2EF, ∴==, ∴EG=2AE=4EF, ∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF. |