小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长520cm,则较长直角边的长度是(  )A.210B.410C.610D.2130

小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长520cm,则较长直角边的长度是(  )A.210B.410C.610D.2130

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小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长


520
cm,则较长直角边的长度是(  )
A.2


10
B.4


10
C.6


10
D.2


130
魔方格
答案
∵两直角边长度之比为3:2,
∴设两条直角边分别为:3x、2x,
∵斜边长为


520
厘米,
∴由勾股定理得:(3x)2+(2x)2=(


520
2
解得:x=2


10

∴较长的直角边的长为:3x=3×2


10
=6


10

故选C.
举一反三
若一直角三角形两直角边的长分别为


2


6
,则这个直角三角形斜边上的高线为______.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,BD=9,AD=4,那么CD=______;AC=______.魔方格
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在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______.
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.魔方格
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观察图形,判断


2
(a+b)与2


a2+b2
的大小(  )
A.


2
(a+b)>2


a2+b2
B.


2
(a+b)<2


a2+b2
C.


2
(a+b)≤2


a2+b2
D.


2
(a+b)≥2


a2+b2
魔方格
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已知:△ABC中,AD是高,BE⊥AB,BE=CD,CF⊥AC,CF=BD.求证:AE=AF.魔方格
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