小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长520cm，则较长直角边的长度是（　　）A．210B．410C．610D．2130

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小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长

520

cm，则较长直角边的长度是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．2

130

答案

∵两直角边长度之比为3：2，
∴设两条直角边分别为：3x、2x，
∵斜边长为

520

厘米，
∴由勾股定理得：（3x）²+（2x）²=（

520

）²解得：x=2

，
∴较长的直角边的长为：3x=3×2

．
故选C．

举一反三

若一直角三角形两直角边的长分别为

，

，则这个直角三角形斜边上的高线为______．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，BD=9，AD=4，那么CD=______；AC=______．魔方格

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在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．魔方格

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观察图形，判断

（a+b）与2

a2+b2

的大小（　　）

A．

（a+b）＞2

a2+b2

B．

（a+b）＜2

a2+b2

C．

（a+b）≤2

a2+b2

D．

（a+b）≥2

a2+b2

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已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE=CD，CF⊥AC，CF=BD．求证：AE=AF．魔方格

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小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长520cm，则较长直角边的长度是（ ）A．210B．410C．610D．2130