如图，在ABCD中，AE∶EB=1∶2，若，则等于（）A． 54B． 18C． 12D． 24

题型：不详难度：来源：

如图，在

ABCD中，AE∶EB=1∶2，若

，则

等于（）

A． 54

B． 18

C． 12

D． 24

答案

解析

试题分析：在

ABCD中，AE∶EB=1∶2，∴AE:AB=1:3,又∵AB=CD,∴AE:CD=1:3,在

ABCD中AE//CD,∴

与

相似，∴

与

的高之比也为1:3，

，

=9*6=54
点评：抓住题***的条件，分析出

与

是相似三角形，它们的边的比跟高的比相等，找到它们面积之间的关系，相似三角形是常考点

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________.

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如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求证：△APD∽△BEP;
（2）若

，试求出AD的长.

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网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为

∶1.
（4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=

. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设

，则k = ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

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如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四边形DBCE}＝1∶8，
则

_______．

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如图，在ABCD中，AE∶EB=1∶2，若，则等于（ ）A． 54B． 18C． 12D． 24