小题1:.……………………………(2分) 小题2:由(1)知抛物线为:
∴顶点C坐标为(1,4) ……………………………(3分) 令 ∴ B(3,0)……………………(4分) 设直线BC解析式为:(),把B、C两点坐标代入, 得解得. ∴直线BC解析式为.……………………(5分) 小题3:①∵点P(x,y)在的图象上,
∴PE,OE ……………………(6分) ∴PE·OE ∴………………(7分) . 符合, ∴当时,s取得最大值,最大值为.……(8分) ②答:存在. 如图,设抛物线的对称轴交x轴于点F,则CF=4,BF=2.
过P作PQ⊥CF于Q,则Rt△CPQ∽Rt△CBF ∴ ∴CQ=2r……………(9分) 当⊙P与⊙C外切时,CP.
解得舍去).……………(10分) 此时.……………………(11分) 当⊙P与⊙C内切时,CP. . 解得舍去).……………………(12分) 此时. ∴当时,⊙P与⊙C相切. 点P的坐标为, .……………………(13分) |