Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若, 则 ▲ .
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Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若, 则 ▲ .
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若
, 则
▲
.
答案
解析
利用直角三角形的性质,判定三角形相似,进一步利用相似三角形的面积比等于相似比的性质解决问题.
解:如图,
∵∠CAB=90°,且AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠CAB=∠ADB,且∠B=∠B,
∴△CAB∽△ADB,
∴(AB:BC)
2
=△ADB:△CAB,
又∵S
△
ABC
=4S
△
ABD
,则S
△
ABD
:S
△
ABC
=1:4,
∴AB:BC=1:2.
举一反三
(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与
轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
题型:不详
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如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:①BC=2DE;
②△ADE∽△ABC;③
;④
.其中正确的有( )
(A)4个; (B)3个; (C)2个; (D)1个.
题型:不详
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论:
①BD是∠ABC的平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△ABC∽△BCD;
④△AMD≌△BCD.
正确的有( )个.
A、4 B、3 C、2 D、1
题型:不详
难度:
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(2011•綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.1:3
B.1:9
C.3:1
D.1:
题型:不详
难度:
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(2011•潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
A.2:1
B.1:2
C.4:1
D.1:4
题型:不详
难度:
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