作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．
（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F
（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

答案

作图见解析．

解析

试题分析：（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；
（2）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过点P画垂线即可．
（1）如图，EF即为所求．
(2) 如图，PD即为所求．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是（　　）

A．34°

B．44°

C．46°

D．54°

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如图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

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以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

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如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为．

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如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一点,且PB=PE．若BP=

，求DE的长．

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