如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )A.30° B.36°C.45°D.70°
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )
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答案
B. |
解析
试题分析:设∠A=x. ∵AD=BD, ∴∠ABD=∠A=x; ∵BD=BC, ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x; ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠BCD=2x, ∴∠DBC=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36° 故选B. 考点: 等腰三角形的性质. |
举一反三
如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.
(1)求AB的长; (2)求△ABC的面积; (3)求CD的长. |
如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD; ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数. |
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