如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是
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如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是 . (2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由. |
答案
(2)∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);(2)理由见解析. |
解析
试题分析:(1)可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件; (2)根据全等三角形的判定方法证明即可. 试题解析:(1)∵AB=AD,∠A=∠A, ∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E, 若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE, 若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC, 综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC); 选∠C=∠E为条件. 理由如下:在△ABC和△ADE中, , ∴△ABC≌△ADE(AAS). 考点: 全等三角形的判定. |
举一反三
在中,,,,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使,连结CD,则线段CD的长为__________. |
在Rt△ABCz2,∠C=90°.如果∠A=45°,AB=12,那么BC=_______. |
已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=_____。 |
如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) |
△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )
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