如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠ACD=30°,∠BCD=40°,则∠ADB的大小是( ).
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如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠ACD=30°,∠BCD=40°,则∠ADB的大小是( ).
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答案
1400. |
解析
试题分析:因为DA=DB=DC所以∠DAC=∠DCA,∠DBC=∠DCB,∠DAB=∠DBA,所以∠ABD+∠DBC+∠DCA=90°,又∠ACD=30°,∠BCD=40°,根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABD=∠DAB=200,进而得出结果.即∠ADB=1800-200×2=1400. |
举一反三
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,已知AD=AE,∠B=∠C,H为线段BE、CD的交点,求证:BH=CH.
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△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点. (1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则( );
(2)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是( ),并证明.
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以下列各组线段长为边能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,4cm | B.8cm,6cm,4cm | C.12cm,5cm,6cm | D.2cm,3cm,6cm |
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在△ABC和△A′B′C′中:①AB=A′B′;② BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′,则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′( )A.具备①②④ | B.具备①②⑤ | C.具备①⑤⑥ | D.具备①②③ |
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锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C,如果∠a=∠A+∠B,∠b=∠B+∠C,∠γ=∠C+∠A,那么∠a、∠b、∠γ这三个角中( ). (A)没有锐角 (B)有1个锐角 (C)有2个锐角 (D)有3个锐角 |
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