如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB =" BC" =" CD" =" DE" = EF,若∠A =18°,则∠GEF的度数是( )A.1
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如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB =" BC" =" CD" =" DE" = EF,若∠A =18°,则∠GEF的度数是( )A.1
题型:不详
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如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB =" BC" =" CD" =" DE" = EF,若∠A =18°,则∠GEF的度数是( )
A.108° B.100° C.90° D.80°
答案
C
解析
解:∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,
∴∠CBD=∠CDB=
×(180°-108°)=36°,
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°,
∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,
∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,
即∠GEF=90°.
故选C.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠CBD="∠ABD" ,DE⊥BC, BC=10,则△DEC的周长=____.
题型:不详
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△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10厘米,则AC=
.
题型:不详
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,
证明:(1)BD=CE. (2)BD⊥CE.
题型:不详
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如图,我市在“旧城改造”中,计划在市内如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,己知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要 ( )
A.450a元
B.225a元
C.150a元
D.300a元
题型:不详
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在旧城改造中,要定向向右爆破拆除一烟囱AB(如图),在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB相等的危险区,现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点仰角为45°,B点的俯角为30°,问:若离B点右侧30米远的保护文物建筑EF,在爆破拆除烟囱时是否有危险?(计算中保留根号)
题型:不详
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