一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【】A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

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一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【】

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

D。

解析

三角形内角和定理，比例的计算。
【分析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：
三角形的三个角依次为180°×

=30°，180°×

=45°，180°×

=105°，所以这个三角形是钝角三角形。故选D。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ▲ °．

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我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．

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如图1，l₁，l₂，l₃，l₄是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l₃于点F，交l₂于点H，过点C作CE⊥l₂于点E，交l₃于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）求正方形ABCD的面积；
（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h₁，h₂，h₃，试用h₁，h₂，h₃
表示正方形ABCD的面积S．