如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入

题型：不详难度：来源：

如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
如图，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）
求证: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）
证明:（8分）                               

答案

① ② ④ （3分） AM=AN（4分）
在△AEB和△ADC中，
∵ AB=AC
 AD=AE                     △AEB≌△ADC （7分）
AD⊥DC，AE⊥BE
∴∠EAN=∠DAM （8分） 因此可得：△AEN≌△ADM （11分）
∴AM="AN" （12分）

解析

先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．