有下列说法:其中正确的个数是 ( ) (1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
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有下列说法:其中正确的个数是 ( ) (1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三角之比为3:4:5的三角形为直角三角形; (3)等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10; (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形; |
答案
B |
解析
考查等边三角形,直角三角形等的性质以及三角形三边关系: (1)有一个角为60°的等腰三角形,则三个角都是60°,(2)中有三角比例,求出其大小即可判断是否为直角三角形,(3)根据三边关系可确定,(4)利用等边三角形的判定定理即可. (1)中三角形内角和为180°,且一个角为60°,又是等腰三角形,所以三角形只能是等边三角形; (2)中根据三个角的比例求其角分别为45°,60°,75°,所以,不是直角三角形; (3)三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以周长只能是10; (4)据直角三角形斜边上的中线定理一个三角形,如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形. 所以正确的说法有三个,故选B. 熟练掌握等边三角形,直角三角形等的性质以及三角形三边关系 |
举一反三
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为( )A.50° | B.130° | C.50°或130° | D.55°或130° |
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如图,Rt△ABC中,CF是斜边AB上的高,角平分线BD交CF于G,DE⊥AB于E,则下列结论①∠A="∠BCF" , ② CD="CG=DE," ③AD="BD" ,④ BC=BE中正确的个数是( )
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如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线. 若AA′= BB′=AB,则∠BAC的度数为( )。
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如图,在△ABC中,∠ACB="90" º,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,则∠BPC= 。 |
(6分)如右图,在△ABC中,AB=6,BC=AC=5, (1)求AB边上的高CD; (2)求BC边上的高AE。 |
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