如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。A．40°B． 45°C． 50°D． 60°

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如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。

A．40°

B． 45°

C． 50°

D． 60°

答案

解析

先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），则可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．
∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中

$left{egin{array}{l}BC=CDAC=ACend{array}ight.$
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°。故选C。

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；

（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。

A．1个

B． 2个

C． 3个

D． 4个

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如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，
则AE=_____，∠C=_____。

第12题图

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如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

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如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。

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如图，△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE="AD" 。

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如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）。A．40°B． 45°C． 50°D． 60°