若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB=12cm，则DE=______cm．

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若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm²，△DEF的面积为36cm²，且AB=12cm，则DE=______cm．

答案

△ABC的面积为81cm²，△DEF的面积为36cm²，
因而两个三角形面积的比是81：36，
相似三角形面积的比等于相似比的平方，则相似比是9：6，
则有12：DE=9：6
解得：DE=8cm．

举一反三

两个相似三角形的面积之比为1：2，则相似比为（　　）

A．1：4

B．1：

C．

：1

D．4：1

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如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．魔方格

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边长为12cm的等边三角形按2：1的比例缩小后的三角形是边长为______的______三角形．

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已知△ABC∽△DEF，点A、B分别对应点D、E，AB=4，DE=2，那么△ABC与△DEF的相似比k=______．

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一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）

A．19

B．17

C．24

D．21

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