下列说法中,正确的是(  )A.有一个角是90°的两个等腰三角形相似B.有一个角是45°的两个等腰三角形相似C.放大镜下的图形与原图形不一定相似D.有一个角对应

下列说法中,正确的是(  )A.有一个角是90°的两个等腰三角形相似B.有一个角是45°的两个等腰三角形相似C.放大镜下的图形与原图形不一定相似D.有一个角对应

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下列说法中,正确的是(  )
A.有一个角是90°的两个等腰三角形相似
B.有一个角是45°的两个等腰三角形相似
C.放大镜下的图形与原图形不一定相似
D.有一个角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似
答案
A、由一个角是90°的等腰三角形,得到90°为等腰三角形的顶角,
而底角为
180°-90°
2
=45°,
∴两等腰三角形的顶角都为90°,底角都为45°,
则两三角形相似,故本选项正确;
B、有一个角是45°的两个等腰三角形不一定相似,
例如:两等腰三角形的度数分别为:45°,45°,90°与45°,67.5°,67.5°,
此时两三角形只有一对角相等,故不一定相似,本选项错误;
C、放大镜只是将原图形放大一定的倍数,
原图形与放大镜下的图形对应角相等,对应边成比例,
故放大镜下的图形与原图形相似,本选项错误;
D、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,
而已知的一对角相等不一定为夹角,故本选项错误,
故选A
举一反三
在平面直角坐标系中,A(2,0),B(1,2),A1(0,-4),B1(4,-2),则△AOB与△A1OB1的关系是______(相似或不相似).
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下列命题:
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似;
(2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似;
(3)两个等边三角形一定相似;
(4)任意两个矩形一定相似.
其中真命题有______个.
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能使△ABC△DEF的条件是(  )
A.∠C=98°,∠B=98°,
AC
BC
=
DE
DF
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=16
C.∠A=∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26
D.∠A=46°,∠B=54°,∠E=54°,∠F=80°
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根据下列各组条件,△ABC与△A1B1C1相似的有(  )
①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A1=45°,A1B1=16,A1C1=20
②AB=12,BC=15,AC=24,A1B1=20,A1C1=40,B1C1=25
③∠B=∠B1=75°,∠C=50°,∠A1=55°
④∠C=∠C1=90°,AB=10,AC=6,A1B1=15,A1C1=9
A.1个B.2个C.3个D.4个
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根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′能相似的有(  )对.
(1)∠C=∠C′=90°,∠A=25°,∠B′=65°;
(2)∠C=90°,AC=6cm,BC=4cm,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6;
(3)AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25;
(4)△ABC与△A′B′C′为等腰三角形,且有一个角为80°
A.1对B.2对C.3对D.4对
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