下列说法中，正确的是（　　）A．有一个角是90°的两个等腰三角形相似B．有一个角是45°的两个等腰三角形相似C．放大镜下的图形与原图形不一定相似D．有一个角对应

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下列说法中，正确的是（　　）

A．有一个角是90°的两个等腰三角形相似

B．有一个角是45°的两个等腰三角形相似

C．放大镜下的图形与原图形不一定相似

D．有一个角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似

答案

A、由一个角是90°的等腰三角形，得到90°为等腰三角形的顶角，
而底角为

180°-90°

=45°，
∴两等腰三角形的顶角都为90°，底角都为45°，
则两三角形相似，故本选项正确；
B、有一个角是45°的两个等腰三角形不一定相似，
例如：两等腰三角形的度数分别为：45°，45°，90°与45°，67.5°，67.5°，
此时两三角形只有一对角相等，故不一定相似，本选项错误；
C、放大镜只是将原图形放大一定的倍数，
原图形与放大镜下的图形对应角相等，对应边成比例，
故放大镜下的图形与原图形相似，本选项错误；
D、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，
而已知的一对角相等不一定为夹角，故本选项错误，
故选A

举一反三

在平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，2），A₁（0，-4），B₁（4，-2），则△AOB与△A₁OB₁的关系是______（相似或不相似）．

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下列命题：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
（3）两个等边三角形一定相似；
（4）任意两个矩形一定相似．
其中真命题有______个．

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能使△ABC∽△DEF的条件是（　　）

A．∠C=98°，∠B=98°，

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26

D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°

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根据下列各组条件，△ABC与△A₁B₁C₁相似的有（　　）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的有（　　）对．
（1）∠C=∠C′=90°，∠A=25°，∠B′=65°；
（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；
（3）AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25；
（4）△ABC与△A′B′C′为等腰三角形，且有一个角为80°

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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下列说法中，正确的是（ ）A．有一个角是90°的两个等腰三角形相似B．有一个角是45°的两个等腰三角形相似C．放大镜下的图形与原图形不一定相似D．有一个角对应