如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对
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如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中 相似三角形有( ) |
答案
∵∠CPD=∠B,∠C=∠C, ∴△PCF∽△BCP. ∵∠CPD=∠A,∠D=∠D, ∴△APD∽△PGD. ∵∠CPD=∠A=∠B,∠APG=∠B+∠C,∠BFP=∠CPD+∠C ∴∠APG=∠BFP, ∴△APG∽△BFP. 故选C. |
举一反三
在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是______. |
下列判断中,正确的是( )A.各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 | B.邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似 | C.各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 | D.邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似 |
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在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可以作出( ) |
下列说法正确的是( )A.两个等腰三角形相似 | B.两个直角三角形相似 | C.两个等腰直角三角形相似 | D.有一个角相等的两个等腰三角形相似 |
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下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是( )A.∠A=30°,∠B=50°,∠A′=35°,∠B′=105° | B.∠A=30°,∠B=50°,∠B′=30°,∠C′=105° | C.AB=AC,∠A=∠A′,A′B′=A′C′ | D.∠A=30°,∠A′=30°,== |
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