在△ABC中,∠C=90°,tanB=13,则cosA等于______.
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在△ABC中,∠C=90°,tanB=13,则cosA等于______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠C=90°,tanB=
1
3
,则cosA等于______.
答案
如图所示,
∵tanB=
1
3
,
∴设b=1,a=3,根据勾股定理,得c=
1+9
=
10
.
则cosA=
1
10
=
10
10
.
故答案为
10
10
.
举一反三
在△ABC中,已知∠C=90°,sinA=
1
3
,则cosA=______,tanB=______.
题型:不详
难度:
|
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cos
2
(50°+α)+cos
2
(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=______.
题型:不详
难度:
|
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我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( )
A.
9
25
B.
4
5
C.
3
5
D.
16
25
题型:不详
难度:
|
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已知0°<A<90°,那么cos(90°-A)等于( )
A.cosA
B.sin(90°+A)
C.sinA
D.sin(90°-A)
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式
①sin30°=
1
2
cos60°=
1
2
②sin45°=
2
2
cos45°=
2
2
③sin60°=
3
2
cos30°=
3
2
…
根据上述规律,计算sin
2
a+sin
2
(90°-a)=______.
题型:不详
难度:
|
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