如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里
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如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里
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如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由
A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)
答案
(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D
依题意得:∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD=
1
2
AB=
1
2
×20×16=160<200
所以B处会受到台风的影响.
(2)以点B为圆心,200海里为半径画圆交AC于E、F(如图)
由勾股定理可求得:DE=120,AD=160
3
AE=AD-DE=160
3
-120(海里)
∴
160
3
-120
40
=3.8(小时)
∴该船应在3.8小时内卸完货物.
举一反三
某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量.如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°;再向塔的方向直行80步到达B处,又测得塔顶C的仰角为60度.请用以上数据计算塔高.(学生的身
高忽略不计,1步=0.8m,结果精确到1m)
题型:不详
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某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
3
=1.732
,
2
=1.414
);
(2)已知本路段限速为50千米/小时,若测得某辆汽车从A到B用时2秒,这辆车是否超速?说明理由.
题型:不详
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两艘渔船同时从O点出发,甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行,乙船沿正东方向航行,2小时后甲船到达小岛P处,发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处,以O为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1)P点的坐标是______,乙船的速度是______海里/小时(结果保留根号);
(2)若乙船发现正东方向有另一小岛M,且M位于P点南偏东60°的方向上,若乙船
速度不变,它再航行多长时间可以到达小岛M?(
3
取1.7,结果保留两个有效数字).
题型:不详
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如图,一艘轮船从离A观察站的正北
10
3
海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.
题型:不详
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某山路的路面坡度为
1:4
5
,若沿此山路向上前进90米,则升高了______米.
题型:不详
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