台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为

题型：不详难度：来源：

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

答案

（1）该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=220，
∴AD=

1

2

AB=110，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．
∵110＜160，
∴该城市会受到这次台风的影响．

（2）如图以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F．
则AE=AF=160．
∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2

1602-1102

=60

15

．
∴台风影响该市的持续时间t=60

15

÷15=4

15

（小时）．

（3）∵AD距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．