如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i

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如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是______cm．

答案

过点B作BD⊥AC于D，
根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：5，
∴BD：CD=1：5，
∴CD=5BD=5×54=270（cm），
∴AC=CD-AD=270-60=210（cm）．
∴AC的长度是210cm．
故答案为：210．

举一反三

如图，两建筑物的水平距离为30m，从A点测得D点的俯角为75°，测得C点的俯角为35°，则较低建筑物CD的高为（　　）

A．30m	B．30tan75m
C．30cot75°m	D．30（tan75°-tan35°）m

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如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=

，cos15°=

）

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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸．它的主峰海拔约为300米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚p处测得峰顶的仰角为a，发射架顶端的仰角为β，其中tana=

，tanβ=

，求发射架高BC．

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如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ACB=a，那么AB等于（　　）

A．a•sinα

B．a•cosα

C．a•tanα

D．a•cotα

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在△ABC中，∠C=90°，cotB=

，BC=2，则AC的长是______．

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