(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向

题型：不详难度：来源：

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上***件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

答案

解：树DE的高度为6米。

解析

	如图，过点A作AF⊥DE于F， 则四边形ABEF为矩形， ∴AF=BE，EF=AB=2， 设DE=x， 在Rt△CDE中，CE==x， 在Rt△ABC中， ∵=，AB=2， ∴BC=2， 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2， ∴AF==（x﹣2）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴（x﹣2）=2+x， 解得x=6． 答：树高为6米．