如图所示,甲,乙两船同时从港口出发,甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行,乙船向南偏西32°方向航行,航行了2小时,甲船到达A处并观测到B处的乙

如图所示,甲,乙两船同时从港口出发,甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行,乙船向南偏西32°方向航行,航行了2小时,甲船到达A处并观测到B处的乙

题型:不详难度:来源:
如图所示,甲,乙两船同时从港口出发,甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行,乙船向南偏西32°方向航行,航行了2小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向,则乙船的速度为______海里/小时.(结果精确到0.1海里/小时)魔方格
答案
由题意可得OA=16.1×2=32.2(海里).
∠1=58°,∠2=32°,
∴∠AOB=∠1+∠2=90°.
∵B在A的正西方向,
∴∠A=32°.
又∵在Rt△AOB中,tanA=
OB
OA

∴OB=OA?tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.62=19.964
∴v=
OB
2
=
19.964
2
=9.982≈10.0(海里/小时).
即乙船的速度是10.0海里/小时.
故答案为:10.0.
举一反三
如图所示,从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEH─CPD(阴影部分),图中EFBC,GHAB,∠AEG=11°18′,∠PCF=33°42′,AG=2cm,FC=6cm,则工件GEH─CPD的面积为______cm2.(参考数据:tan11°18′≈
1
5
,tan32°42′≈
2
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=
4
5
,CD是高.若BD=9,则CD=______,S△ABC=______.
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四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n,可以证明当AC⊥BD时(如左图),四边形ABCD的面积S=
1
2
mn,那么当AC、BD所夹的锐角为θ时(如图),四边形ABCD的面积S=______.(用含m、n、θ的式子表示)
魔方格
题型:泰安难度:| 查看答案
某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示),随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°(假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10分钟,求山高(即AC的长度)及(即BC的长)(精确到0.01千米).魔方格
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