如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．

题型：峨眉山市二模难度：来源：

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

答案

设货船速度为x海里/时，
4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．
由题意AP=56海里，PB=4x海里，
在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，
所以PQ=28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，
所以，PQ=PB×cos45°=2

2

x．
所以，2

2

x=28，
解得：x=7

2

≈9.9．
答：货船的航行速度约为9.9海里/时．