如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是A. B. C. D.
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如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、
,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:如图,连接AC、BD,二者相交于点O,连接BE,点E是圆弧与AD的切点,
∵四边形ABCD是菱形,∴AC与BD互相垂直且平分。
∵BD=2,AC=
,∴BO=1,AO=
。
∴tan∠BAO=
,tan∠ABO=
。∴∠BAO=30°,∠ABO=60°。
∴AB=2,∠BAE=60°,∠ABC=120°。
∵以B为圆心的弧与AD相切,∴∠AEB=90°。
在Rt△ABE中,AB=2,∠BAE=60°,∴BE=ABsin60°=
。
∴
。
故选D。
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE⊥AD交AB于E,以AE为直径作⊙O.
(1)求证:点D在⊙O上;
(2)求证:BC是⊙O的切线;
(3)若AC=6,BC=8,求△BDE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为θ,且sinθ=
,则该圆锥的侧面积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,OH⊥AB于点H,点P是优弧上一点,若AB=
,OH=1,则∠APB的度数是
.
题型:不详
难度:
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如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作
,点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且ME=MD,过点E作EF⊥ME,交BC于点F,连接DE、MF.
(1)求证:EF是
所在⊙D的切线;
(2)当MA=
时,求MF的长;
(3)试探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,请直接写出MF的长度;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
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一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
题型:不详
难度:
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