解:如图所示,连接CD, ……………1分 ∵直线为⊙C的切线, ∴CD⊥AD。 ……………2分 ∵C点坐标为(1,0), ∴OC=1,即⊙C的半径为1, ∴CD=OC=1。 ……………3分 又∵点A的坐标为(—1,0), ∴AC=2, ∴∠CAD=30° ……………4分 作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30° ∴CE= ……………5分 ∴OE=OC-CE=, ∴点D的坐标为(,) ……………6分 设直线的函数解析式为 ……………7分 则 ……………8分
解得k=,b= ……………9分 ∴直线的函数解析式为y=x+ ……………10分 这是一道圆与直角坐标系的综合题,求直线的解析式,通常用待定系数法(知道图象上两个点的坐标即可),题目已给出点A的坐标,再求出一个点即可,抓住点D是直线与⊙C的切点, 由C点坐标为(1,0)及圆的性质易求点D的坐标为(,),由点A和点D的坐标易求直线的解析式 |