已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为5, O1O 2=7,则⊙O1、⊙O 2的位置关系是 ▲ .
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为5, O1O 2=7,则⊙O1、⊙O 2的位置关系是 ▲ . |
答案
相交 |
解析
根据数量关系来判断两圆的位置关系:(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r. 解:根据题意,得 R+r=8,R-r=2, 则2<7<8, 即R-r<d<R+r, ∴两圆相交. 故答案为:相交. 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r. |
举一反三
(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段A 上. (1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由; (2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标. |
已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是( ) |
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为1cm2,则该半圆的直径为____▲______。 |
如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点,已知 P(4,2)和A(2,0),则点B的坐标是▼. |
已知扇形的面积为,半径等于6,那么它的圆心角等于 度. |
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