解:(1)1,,60°; (2)连接TM,ME,EN,ON,如图,
∵OE和OP是⊙Q的切线, ∴QE⊥x轴,QT⊥OT,即∠QTA=90°, 而l∥x轴, ∴QE⊥MN, ∴MF=NF, 又∵当r=2,EF=1, ∴QF=2-1=1, ∴四边形QNEM为平行四边形,即QN∥ME, ∴NQ=NE,即△QEN为等边三角形, ∴∠NQE=60°,∠QNF=30°, 在四边形OEQT中,∠QTO=∠QEO=90°,∠TOE=60°, ∴∠TQE=360°-90°-90°-60°=120°, ∴∠TQE+∠NQE=120°+60°=180°, ∴T、Q、N三点共线,即TN为直径, ∴∠TMN=90°, ∴TN∥ME, ∴∠MTN=60°=∠TNE, ∴以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形; (3)对m、r的不同取值,经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c,a的值不会变化.理由如下: 连DM,ME,如图, ∵DM为直径, ∴∠DME=90°, 而DM垂直平分MN, ∴Rt△MFD∽Rt△EFM, ∴MF2=EF•FD, 设D(h,k),(h>0,k=2r),则过M、D、N三点的抛物线的解析式为:y=a(x-h)2+k, 又∵M、N的纵坐标都为1, 当y=1,a(x-h)2+k=1,解得x1="h-" ,x2="h+" , ∴MN="2" , ∴MF= MN= , ∴()2=1•(k-1), ∵k>1, ∴=k-1, ∴a=-1. |