如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是______．

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答案

连接OB，
∵CN=CO，
∴OB=ON=2OC，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠BCO=90°，
∴cos∠BOC=

，
∴∠BOC=60°，
∴∠NMB=

∠BOC=30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．30°

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如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为______度．

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如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一点O为圆心经过A，D两点，∠AOD=90°，求O到AD的距离．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=

；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是______．

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如图，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，则∠AOB=______°，∠BOC=______°．

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