如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是______.

如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是______.

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如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是______.
答案
连接OB,
∵CN=CO,
∴OB=ON=2OC,
∵四边形OABC是矩形,
∴∠BCO=90°,
∴cos∠BOC=
OC
OB
=
1
2

∴∠BOC=60°,
∴∠NMB=
1
2
∠BOC=30°.
故答案为:30°.
举一反三
如图,OA、OB是⊙O的半径,∠O=40°,∠B=50°,则∠A等于(  )
A.80°B.70°C.60°D.30°

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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为______度.
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如图所示,梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,AB=2,CD=4,以BC上一点O为圆心经过A,D两点,∠AOD=90°,求O到AD的距离.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120度.∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①cos∠BFE=
1
2
;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是______.
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如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
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