如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（　　）A．26B．6C．23D．22

题型：辽宁难度：来源：

如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．2

答案

如图，延长CO，交⊙O于D，则CD为⊙O的直径；
∵OM=MC，
∴OC=2MC=2OM，DM=3OM=3MC；
由相交弦定理得：DM?MC=AM?BM，
即：3MC²=1.5×4，解得MC=

；
∴OC=2MC=2

，故选D．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于G，∠ACB的平分线交⊙O于D，E在AC上，BE交AD于F，∠CBD=∠EBD．求证：DF=DG．

魔方格

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如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为______度．魔方格

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如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．20°

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如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=______．（0＜x＜3）．魔方格

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于______度．魔方格

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