如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为

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如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．4cm或14cm

D．4cm或16cm

答案

∵AB⊥OC，
∴AH=BH，
∴BH=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
在Rt△BOH中，OB=10，
∴OH=

OB2-BH2

=

102-82

=6，
又∵将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，
∴直线l垂直过C点的直径，垂足为直径的两端点，
∴当向下平移时，直线l平移的距离=10-6=4（cm）；
当向上平移时，直线l平移的距离=10+6=16（cm）．
故选D．